关于被批捕之后申请取保候审，实际上并无严格的时间限制，但是通常是要在案件的初始调查阶段提出该申请。
然而能否取得批准，取决于诸多复杂的因素，包括罪行的实质情况、严重程度以及嫌疑犯的社会危害性等等。
倘若罪行的情节相对轻微，例如可能被判以管束、拘役或者独自实行附加刑的处罚方式；
亦或是可能被判以有期徒刑以上的严厉刑法，而采用取保候审不会引发社会公共安全危险的情况等，那么申请取保候审的成功可能性将会提高。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。