对于涉及寻衅滋事罪名且已被刑事拘留的情况下，若欲申请取保候审，必须具备特定的先决条件。
首先，可能面临被判处管制、拘役或独立适用附加刑等较轻刑罚的被告；
其次，倘若预计将被处以有期徒刑以上刑罚，但经考量采用取保候审措施并不会引发社会安全隐患；
再次，针对患有严重疾病、自理能力受限、正处于孕期或哺乳期内的妇女等特殊群体，若能证明采取取保候审措施并不会对社会产生危害性；
最后，若羁押期限即将届满，而相关案件仍未得到妥善处理，也可考虑申请取保候审。
在此过程中，犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或辩护人均有权向办案机关提交书面申请。
当办案机关收到申请后，应在七个工作日内作出是否批准的决定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。