在侦查程序中申请取保候审，首先需要犯罪嫌疑人、被告方以及他们的法定代理人、近亲或辩护律师通过合法途径向公安机关提交取保候审的书面申请；
公安机关在接到此类申请后，应于七个工作日内进行充分考虑并做出决策。
对于决定予以取保候审的情况，公安机关将依法责令犯罪嫌疑人提出合适的保证人或者缴纳规定数额的保证金作为担保措施。
在此过程中，公安机关会综合考虑包括但不限于以下几个方面：涉案行为人的社会危害性及风险评估、案件性质与情节的严重程度、可能被判处刑罚的种类和轻重程度、犯罪嫌疑人、被告人的经济状况以及所在地的经济发展水平等多重因素，以确保取保候审的合理性和有效性。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。