在涉嫌违法活动而遭受到刑事拘留之后，申请取保候审这一程序需全面考量多项核心要素。
首要步骤便是准确确定所涉案件的性质以及犯罪情节，进而衡量犯罪嫌疑者的社会危害性。
通常情况下，当嫌疑人可能被判处罚金刑或剥夺政治权利，或判处数年有期徒刑且取保候审不会引发进一步的社会危害性的时候；
或者是犯罪嫌疑人因身患严重疾病而无法亲自处理日常生活事务，亦或是孕妇或正在哺乳期的妇女，同样若取保候审不会对社会造成危害时；
又或者是在羁押期限即将届满，但案件仍未得到妥善解决，需要采取取保候审措施的情况下，均可提出取保候审的申请。
然而，最终是否能够获得批准，还需由公安机关、人民检察院或者人民法院依据案件实际情况进行严格审查并作出决定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。