被羁押之后，申请取保候审的具体时间并没有一个固定的期限规定。
通常而言，在刑事诉讼的侦查环节、审查起诉阶段以及审判阶段这三个过程中，涉嫌违法犯罪的人员、被告及其法律上的代理人、亲属或辩护人均享有提出取保候审申请的权利。
然而，最终是否能够得到批准仍需结合案件本身的复杂程度、犯罪嫌疑人所带来的社会危害性等多方面因素进行全面评估。
例如来说，若犯罪嫌疑人可能会面临管制、拘役或者独立适用附加刑的处罚；
或者可能被判处有期徒刑以上的刑罚，而采取取保候审措施不会对社会造成进一步的威胁等等，那么他们获得取保候审的可能性便相对较高。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。