开办赌场罪案在37日内能否获得释放，主要取决于涉案具体情况。
若涉案行为较轻，证据资料不足以构成指控犯罪的必要证据链条，或犯罪嫌疑人符合作出保释等候审判的资格，则存在在37日内获释的可能性。
在司法实践过程中，公安部门对已被拘留的人员，若认为其需进一步逮捕，应在拘留期限结束前的三个自然日内，提交相关文件报请人民检察院进行审查批准。
在特定情况下，提交审查批准的时间可延长一至四个自然日。
对于流窜作案、多次作案以及结伙作案等重大嫌疑分子，提交审查批准的时间可延长至三十个自然日。
人民检察院应在收到公安部门提交的批准逮捕申请后的七个自然日内，做出批准逮捕或不予批准逮捕的决定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
【提请批捕和审查批捕的时限】公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。