当犯罪嫌疑人或被告分子遭受了刑事拘留之灾后，他们以及他们的合法代表人、直系亲属或辩护律师有权提出申请，要求获得取保候审的权利。
若犯罪嫌疑人或被告分子已被司法机关羁押，但司法机关未能在法律规定的期限内处理相关案件，那么对于这些犯罪嫌疑人或被告分子，应当立即予以释放。
然而，如果需要进一步进行调查和审理工作，则可以对犯罪嫌疑人或被告分子采取取保候审措施。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。