关于取保候审的申请时机的问题，根据相关法规，这些法定程序涵盖了整个刑事诉讼过程中的三个关键环节：侦察阶段、审查起诉阶段以及审判阶段。
在侦察阶段中，若公安机关对犯罪嫌疑人进行拘留后，经过综合考虑决定有必要逮捕嫌犯，但由于证据尚不足够充分，此时就应在拘留后的第三天内向检察院提请进行审查并批准逮捕，当然在某些特定情况下，可以适当延长1到4日。
对于那些流窜作案、多次作案或结伙作案的重罪嫌疑分子，则可以延长至30日这段期限之内，犯罪嫌疑人均可申请进行取保候审。
而在审查起诉阶段与审判阶段，犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或辩护人等均享有申请取保候审的权利。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。