在涉及到一群人因斗殴而被刑事拘留之后，能否申请保释时，必须结合诸多因素进行谨慎全面的评估与判断。
一般情况下，如果涉案行为情节轻微，潜在处罚可能为管制刑罚、拘役问责或独立适用附属刑事处罚，抑或是或许可判处有期徒刑之上的刑罚，且在采取保释措施后无法导致社会公共利益产生重大风险的情形之下，当事人仍然具备一定的获得保释的可能性。
然而，如果犯罪者属累犯，犯罪团伙中的首要分子，以自残或自伤方式逃避法律追究的嫌疑人，从事严重暴力犯罪及其他性质恶劣的犯罪活动的嫌疑人，那么其获得保释的可能性将会相对较低。
值得强调的是，保释的决定权归属于司法机构，需依据具体案件情况进行严格审查并作出裁决。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。