在网络逃犯被成功逮捕后，如果需要进行取保候审，则必须满足特定的约束并遵循严格的法律程序。
首先，我们需要对犯罪嫌疑人或被告的社会危害性进行全面评估，例如是否可能被判处管制、拘役或者独立适用附加刑；
或者是否可能被判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审措施不会导致社会危险性的增加等等。
其次，为了确保取保候审的顺利实施，我们还需为其提供保证人或者缴纳相应的保证金。
通常情况下，取保候审的具体流程如下：由犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人向负责案件办理的机关提交取保候审的申请。
在收到申请之后，办案机关应在三个工作日内做出最终决定。
若批准了取保候审请求，那么就应该要求犯罪嫌疑人、被告人提供保证人或者缴纳保证金。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。