在我国刑法规定中，刑事起诉立案之后申请取保候审的时间并未设有明确的法律明确要求。
通常情况下，无论是在刑事诉讼的各个环节环节，只要具备取保候审的条件，便可向相关部门提出取保候审的申请。
然而，以下几种情形下的犯罪嫌疑人均有资格获得取保候审批准：
首先是那些可能被判处管制、拘役或适用单独适用附加刑的嫌疑人；
其次，对于可能被判处有期徒刑及以上刑罚的嫌疑人，如果采取取保候审措施不会对社会造成危害，也可以考虑进行取保候审；
此外，对于患有严重疾病、生活无法自理，或是正处于孕期或哺乳期的女性嫌疑人，若采取取保候审措施不会对社会产生危害，同样可以考虑进行取保候审；
最后，当羁押期限届满，但案件尚未得到妥善处理时，为了保证案件的顺利进行，也可以考虑对嫌疑人进行取保候审。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。