依据我国现行《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关条款（即该法第六十七条）所明确规定，被告人获得取保候审的合法途径主要包括在可能判处管制、拘役或独立适用附加刑的情况下，以及在可能被判处有期徒刑以上刑罚但采取取保候审措施不会对社会安全造成威胁的情况下。因此，涉税案件中被告人能否申请并获得取保候审的权力，这取决于特定案件的实际情况评估。若涉税案件的被告方或涉嫌人满足上述法条中所列举的任何一种情况，同时也符合取保候审的其他法定要求，那么从理论上来讲，他们是有资格提出取保候审申请的。然而，最终是否能够得到批准，则需要由负责处理此案的司法机构根据案件的具体情况和相关法律法规进行综合考虑后作出决定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。