在面临犯罪指控而被警方逮捕后，能否获得取保候审的批准，这主要取决于当事人是否符合取保候审的相关法定条件。根据我国现行之《中华人民共和国刑事诉讼法》之规定，倘若犯罪嫌疑人或被告人有可能被判处管制、拘役或者独立适用附加刑；或者可能会被判处有期徒刑以上刑罚，但是通过实施取保候审措施，不会对社会产生任何危害性；又或者是身患严重疾病、生活无法自理、正处于孕期或哺乳期的妇女，并且实施取保候审措施也不会对社会产生任何危害性；再或者是虽然羁押期限已经届满，但案件尚未得到妥善处理，在上述情形之下，均有权提出取保候审的申请。此外，取保候审的执行机构为公安机关，同时还需要满足一些特定的条件，例如提供保证人或者缴纳保证金等。因此，犯罪嫌疑人在被逮捕之后，能否成功获得取保候审，需要结合具体案情进行综合分析和判断，只有当其符合相关法定条件时，才能够提出相应的申请。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。