依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条的具体规定，取保候审制度适用于存在可能被判处管制、拘役或者独立适用附加刑情况的案件；此外，还适用于可能被判处有期徒刑以上刑罚，并且通过实施取保候审措施不会对社会造成重大危害的案件。尽管对于拘留期间能否启动取保候审程序，该条款并没有做出明确的禁止性规定，但在实际操作过程中，只要犯罪嫌疑人或被告人满足上述条件，即便已经处于拘留状态，仍然有权利提出取保候审申请。然而，最终是否能够获得批准，则需要由人民法院、人民检察院及公安机关根据个案的具体情况进行综合判断与决策。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。