根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条之规定，取保候审制度主要适用于以下两种情况：其一是针对可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑这几种相对较轻的刑罚的场合；其二则是在可能判处有期徒刑以上刑罚的情况下，若采取取保候审措施不会对社会造成明显的危险，也可适用此项制度。值得注意的是，持刀行凶砍人这种严重的暴力犯罪行为，往往会面临着有期徒刑以上刑罚的严厉惩罚。因此，对于此类犯罪嫌疑人类犯能否申请办理取保候审，必须全面考量他们的犯罪情节、社会危害程度，同时也要审查他们是否存在其他法定或酌定的从轻、减轻处罚等相关因素。实践中，若该行为涉及严重犯罪、社会危害程度极高，那么通常情况下将难以满足取保候审的各项要求。然而，最终能否获得批准，仍需由公安机关、人民检察院或人民法院依据案件的具体情况与法律规定进行裁决。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。