依据我国《刑法诉讼法》第六十七条所明确限定的范畴，取保候审制度适用于以下几种情境：首先是涉嫌触犯管制或者拘役类罪名，亦或是被控者需要独自面对适用附加刑罚的情况；其次是被指控的罪犯可能会面临超过有期徒刑的严厉惩罚，但如果采取取保候审措施并不会引发社会公共安全威胁的话，也可以考虑实施此类措施；再者，对于那些身体患有严重疾病或丧失日常生活能力的犯罪嫌疑人和被告人，如果采取取保候审并不构成社会安全威胁，也可考虑运用此项措施；另外，对于正处于孕期或哺乳期的女性犯罪嫌疑人、被告人，如果采取取保候审同样不会对社会造成危害，那么也可以考虑采用这种方式；最后，当羁押期限即将到期，而案件仍未得到妥善处理，同时又需要采取取保候审措施的犯罪嫌疑人、被告人，也可以考虑使用这一手段。因此，取保候审申请的复杂程度主要取决于犯罪嫌疑人、被告人的实际状况是否满足上述条件之一，以及案件的具体情况和司法机构的判断。若条件符合，则申请取保候审的流程将由公安机关负责执行。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。