依据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条之相关规定，倘若犯罪嫌疑人或被告者存在严重疾病，例如癌症等，并且其生活无法自理，那么他们便有资格提出取保候审的申请。在此过程中，法院、检察院及公安机关在对案件进行审查时，将会充分考虑到当事人的身体状况及其所犯下的罪行，同时也会评估取保候审是否可能引发社会危害性的问题。若经评估后认定符合相关条件，则可依法作出准许取保候审的决定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。