依据我国现行《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条之明文规定，关于被采取取保候审措施人士所支付的保证金事宜的退还过程大致如下：首先，涉案嫌疑人、被告人需向负责执行其取保候审措施的公安机关提交书面申请，请求退还已缴付的保证金；其次，公安机关在接到上述申请之后，应立即对该申请人所缴付的保证金数额及其在取保候审期间的表现进行全面核实，其中包括但不限于是否严格遵守取保候审的各项规定，有无任何违规行为等等；再次，若经查证，涉案嫌疑人、被告人确实严格遵守了取保候审的相关规定，且未曾出现任何违规行为，那么公安机关便可依法依规地将保证金全额无息退还给申请人；然而，倘若涉案嫌疑人、被告人在取保候审期间存在违规行为，公安机关有权视情节轻重，决定是否扣除部分或全部保证金，甚至可以选择不予退还；最后，保证金的退还工作通常在公安机关做出最终决定后，通过银行转账或其他适宜方式予以落实。值得一提的是，由于各地公安机关对于保证金退还程序及时间的具体规定可能存在差异，故建议涉案嫌疑人、被告人向负责执行其取保候审措施的公安机关详细了解具体的退还流程与时间安排。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。