依据我国现行《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条的规定，涉嫌违法或犯罪行为的当事人在其人身自由受到限制之后，即被逮捕后，有权申请获得取保候审的法律许可。虽然具体的申请时限尚未有明文规定，但是一般而言，在被捕之初，公安司法机关将会根据案情的紧迫程度以及涉事者的个体情况，慎重考虑并决定是否对其进行取保候审的干预性挽救措施。若确实具备相关条件，公安司法机关将依法作出决定并执行相应的取保候审程序。因此，被捕后何时能够办理取保候审手续，主要取决于公安司法机关的专业判断与决策。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。