根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条严谨而明确的规定，取保候审这一重要措施可适用于案件的各个环节，其中也包括了在批准逮捕之后。若犯罪嫌疑人或被告人满足该法律条款中所列举的任何一种情况，例如可能被判处的刑罚相对较轻、身患严重疾病、正处于孕期或哺乳期、或者已超过羁押期限等等，并且在采取取保候审措施时不会引发社会安全隐患，那么人民法院、人民检察院以及公安机关便有权决定对他们实施取保候审。因此，即便已经批准逮捕，只要符合取保候审的严格要求，依然有机会提出申请并获得批准。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。