依据我国现行《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条的明确规定，犯罪嫌疑人和被告人均有权提出取保候审请求，具体所涉情形包括：涉嫌被判处管制、拘役或者单独实行附加刑；预计会被判处有期徒刑以上刑罚且采纳取保候审措施不会对社会产生危害；身患严重疾病、生活无法自理，或是正处于孕期或哺乳期的女性，同样采取取保候审措施也不会对社会造成危害；以及在羁押期限即将届满时，案件仍未得到妥善处理，有必要采取取保候审措施的情况。在实际操作中，申请取保候审通常需向负责该案的公安机关提交申请，同时提供相应的申请材料，其中包括但不仅限于个人身份证明文件、与案件相关的材料、担保人或保证金等。申请人应详细阐述自身符合上述任一情形，并提供充分的证据或理由以支持其申请。公安机关在对申请进行全面审查之后，若认定符合相关条件，便可依法作出批准取保候审的决定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。