依据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条的明确规定，取保候审可适用于以下三种情形之一：首先是可能被判决管制、处以剥夺政治权利或者独立适用附加刑的情况；其次是可能被判处有期徒刑以上刑罚，同时在采取取保候审措施后不会对社会造成危险的情况；最后，对于患有严重疾病、生活无法自理的犯罪嫌疑人、被告人，以及正处于孕期或者哺乳期的妇女，只要在采取取保候审措施后不会对社会造成危险，同样可以适用取保候审。另外，若犯罪嫌疑人、被告人的羁押期限已经届满，而案件仍未得到妥善处理，此时也需考虑对其进行取保候审。因此，案件的重大程度本身并不是决定能否申请取保候审的唯一标准。在实际操作中，是否能够申请取保候审还需结合具体案情进行综合分析，其中包括犯罪嫌疑人或被告人的犯罪情节、社会危害性、是否存在前科等多方面因素。若案件重大，但犯罪嫌疑人或被告人满足上述法律条款中所列举的任何一种情形，且在采取取保候审措施后不会对社会造成危险，那么便具备了申请取保候审的资格。反之，若不符合上述条件，则无法申请取保候审。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。