依据我国现行《中华人民共和国刑事诉讼法》第79条之规定，在取保候审期间，国家机关依法进行立案侦查、提起公诉以及开展审理工作不得受到任何干扰和阻碍。如果在此期间内，犯罪嫌疑者或被告方在经过讯问时发生供词变更的现象，这种情况将被视作无法追究其刑事责任的情形之一；或者也有可能表明原有取保候审期限已经届满，需要重新对个案情况进行全面评估。倘若法院、检察院或公安机关认为刑嫌供词的变更对案件的侦查、起诉和审理产生了实质性的负面影响，或是他们认为不应再追究刑事责任，抑或是取保候审期限已经达到法定要求，那么这些机构有权决定解除原有的取保候审措施，并且根据实际情况决定是否对相关人员采取收监措施。然而，值得注意的是，供词的变更本身并不必然等同于必须收监的情形。通常情况下，收监是在法院针对犯罪行为作出判决认定之后，对被判定为罪犯的人员实施刑罚的一种强制性手段。如果因犯罪嫌疑人口供发生变更而导致案件需要重新展开审理，那么可能会引发新的法律程序，但最终是否需要采取收监措施则需根据具体案件情况及相关法律法规进行综合判断与裁定。总而言之，供词的变更有可能导致取保候审措施的解除，但是否需要采取收监措施仍需结合案件的具体情况以及相关法律规定进行综合考量与决策。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第七十九条
人民法院、人民检察院和公安机关对犯罪嫌疑人、被告人取保候审最长不得超过十二个月，监视居住最长不得超过六个月。
在取保候审、监视居住期间，不得中断对案件的侦查、起诉和审理。对于发现不应当追究刑事责任或者取保候审、监视居住期限届满的，应当及时解除取保候审、监视居住。解除取保候审、监视居住，应当及时通知被取保候审、监视居住人和有关单位。