依据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条的明确规定，倘若犯罪嫌疑人或被告在已遭批准逮捕之后，仍然具备以下任一情况者，便可申请进行取保候审：首先，其可能会被判处管制刑或拘役刑，或是将被单独宣告并执行刑罚的附加刑部分；其次，在可能被判处有期徒刑以上重罪，且通过实际采用取保候审的方式不会对任何社会公众造成危害性风险的情况下；再者，若当事人身患严重疾病，生活无法自理，或者正处于孕期或哺乳期的妇女，同样在采取取保候审的情况下不会对社会产生危害性风险；最后，当羁押期限即将届满，而案件仍未得到妥善处理，此时也需要采取取保候审的手段。申请取保候审的工作通常由犯罪嫌疑人、被告人的辩护律师或近亲向公安机关提出。在申请过程中，需递交相应的申请资料，其中包括但不仅限于申请书、身份证明文件以及相关的证据材料等等。公安机关在对申请进行全面审查之后，如认定符合相关条件，则有权决定是否采纳取保候审的措施。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。