关于被采取取保候审措施的最终结果，往往在案件处于侦查阶段时取决于多种因素，包括具体案情及其调查进展程度。依据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条之规定，在符合特定条件时，如可能被处以的刑罚较为轻微、身患重疾或正值孕期与哺乳期、以及羁押期限即将期满等，犯罪嫌疑人兼被告人有权提出取保候审申请，而这将由公安机关负责实施并进行后续处理。实际上，公安部门会在接收到上述申请之后，结合具体的案件情形，比如犯罪行为的性质、证据收集状况、以及犯罪嫌疑人的社会危险性等诸多要素，来综合判断是否批准取保候审。在此过程中，可能还需对相关证据进行更为深入的调查和收集，因此在时间上可能会出现相应的延误。鉴于每起案件的具体情况各异，取保候审的最终结果所耗费的时间也会有所差异。虽然并无明确的时间限制，但通常情况下，公安机关在收到取保候审申请后，会在合理的时间范围内做出决策。若案件较为复杂，调查工作所需时间较长，那么整个流程可能会拉得更长。总的来说，在案件处于侦查阶段时，取保候审的最终结果并无固定的时间限制，而是取决于案件的具体情况及其调查进展程度。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。