申请取保候审函应当向负责审理该案的各地方人民法院、各级人民检察院或向公安部门提出。依照我国《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条的明确规定，若犯罪嫌疑人和被告人均满足下列条件之一，便可依法向上述单位申请取保候审：首先，可能被判处管制、拘役或者独立适用附加刑的情况；其次，可能会被判处有期徒刑以上刑罚，但在实施取保候审后不会对社会产生危害性；再者，若犯罪嫌疑人或被告人患有严重疾病、生活无法自理，或是孕妇或正在哺乳期的母亲，同样在实施取保候审后不会对社会产生危害性；最后，若羁押期限已满，而案件仍未审结完毕，此时也需采取取保候审措施。在申请取保候审时，必须包含申请人的个人身份信息、被申请人的个人身份信息、申请取保候审的具体原因及法律依据，同时还需承诺遵守取保候审的各项规定，并附带相关的证明文件。此外，申请取保候审函的书写格式和要求均须严格遵循法律法规，并将其提交至负责执行取保候审的公安机关进行审核。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。