在拘留期内提交取保候审申请并无固有天数限制，而视具体情势和依据公安机关的力量进行决策。依据我国现行《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条的明确规定，若犯罪嫌疑人、被告人同时满足取保候审的各项法定条件，例如，可能被判处罚金较轻、身患重大疾病、处于孕期或哺乳期、拘留期限已届满等等，皆可依法申请办理取保候审。至于具体的申请办理时限，则需由公安机关根据案件的实际进展以及相关法律法规的规定予以确定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。