根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条之规定，取保候审制度适用于那些涉嫌可能被判处管制、拘役或独立适用附加刑，或者可能被判处有期徒刑以上刑罚但采取取保候审并不致产生社会危险性的犯罪嫌疑人及被告人。除此之外，对于患有严重疾病、生活无法自理的犯罪嫌疑人、被告人，以及处于孕期或哺乳期的妇女，以及羁押期限已满、案件尚未办结而需采取取保候审的犯罪嫌疑人、被告人，同样可适用取保候审。所谓“脱逃犯”，通常是指在羁押期间擅自逃离监管场所的犯罪嫌疑人或被告人。若此类脱逃犯在逃离过程中被捕获并重新收监，则可能面临更为严厉的指控，其中便包括了脱逃罪。依照相关法律规定，倘若脱逃犯可能被判处管制、拘役或独立适用附加刑，或者可能被判处有期徒刑以上刑罚但采取取保候审并不致产生社会危险性，或者属于其他可适用取保候审的情况，他们或许有权提出取保候审的申请。然而，由于脱逃犯曾有过逃离监管的经历，这无疑会被视为具有较高的社会危险性。因此，能否对其进行取保候审，必须要结合其犯罪情节、社会危害程度以及有无其他保障措施以确保其不再逃跑等多方面因素进行全面考量。若经由法院、人民检察院及公安机关评估认定，脱逃犯在取保候审期间不会对社会造成威胁，并且满足其他取保候审的条件，那么他们仍有可能获得取保候审的机会。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。