根据我国现行《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条之明确规定，酒后驾驶交通工具是否能申请取保候审，取决于具体情节与状况。若涉案驾驶员的饮酒驾车行为涉嫌触犯管制、拘役或将独立适用附加刑罚等次要犯罪罪名，同时被判断为实施取保候审措施后，其不当行为与举动无法构成危害社会安全的因素，那么就有资格申请取保候审。然而，当涉案驾驶员的酒后驾驶行为可能导致其面临有期徒刑以上的重罪惩罚，但在实施取保候审后其仍不对社会产生具有威胁性的潜在风险时，亦可向相关部门提出申请取保候审。另外，倘若涉案驾驶员身患严重疾病、生活无法自理，或者是正处于孕期并需哺乳自己孩子的母亲，且被判断为实施取保候审措施后，其不当行为与举动无法构成危害社会安全的因素，同样具备申请取保候审的资格。最后，若涉案驾驶员的拘留期限已满，而案件尚未得到妥善处理，需要采取取保候审措施的，也可依法申请取保候审。具体而言，是否应适用取保候审，需依据涉案驾驶员的具体案情以及可能的判罚结果进行综合考量。若涉案驾驶员满足上述任一条件，且法院、检察院或公安机关均认为实施取保候审不会对社会公共安全带来威胁，那么便可考虑批准取保候审。取保候审的具体执行权由公安机关负责。因此，对于涉事驾驶员来说，能否申请取保候审并不存在固定的期限限制，而是需要根据具体情况及法律法规进行全面评估与决策。理论上，只要涉事驾驶员符合取保候审的条件，便有权提出申请，但在实践操作过程中，还需经过严格的法律程序和司法机关的审查核准。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。