依据我国现行《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条的明文规定，决定实施取保候审这一重要程序的权力仅仅归属于人民法院、人民检察院以及公安部门。然而，这条法规未能详细说明犯罪嫌疑人或被告人家属是否具备申请取保候审的资格。所以，关于家属是否有权申请取保候审的问题，需要我们依据每一个特定案件的实际情况以及相关法律规定进行全面而深入的分析与评估。在实践操作过程中，家属可以向负责处理此案的执法机构提交申请，恳请他们考虑为犯罪嫌疑人或被告人采取取保候审的措施。然而，是否批准家属所提出的取保候审申请，其最终决策权仍然掌握在执法机构手中，并且必须满足《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条所规定的所有条件之一。因此，尽管家属有权利提出取保候审申请，但能否顺利获得批准，还需由执法机构根据每个案件的具体情况及法律规定进行严谨的判断与抉择。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。