依据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条的规定，在刑事拘留的过程中，能否申请取保候审，必须要根据实际案情进行考量。若犯罪疑人、被告人均存在被判处管制、拘役等不适宜羁押的犯罪可能，或其有可能被判处有期徒刑以上刑罚却采取取保候审无碍公共安全，或者属于严重疾病患者、生活无法自理之人，孕妇或哺乳期母亲并且取保候审不会对社会造成威胁，亦或是已经超过羁押期限且案件尚未完成办理工作需要采取取保候审措施，都可以提出取保候审的申请。至于赌博行为是否构成犯罪，这需要根据具体情况和相关法律法规进行判断。如赌博行为涉嫌触犯刑法，就会使犯罪嫌疑人和被告人面临着刑事制裁的风险。如果满足了上述取保候审的任何一个条件，从理论上来讲都是可以进行取保候审的正当诉求。但是，关于是否能够批准取保候审，仍然需要由公安机关、人民检察院或者人民法院根据各种案件具体情况和相应的法律规则进行裁决。因此，对于因赌博而受到刑事拘留的人员来说，是否允许其保外就医，仍然需要对每个案件情况做详细的分析，以及深入了解犯罪嫌疑人与被告人的具体背景，并审核他们是否满足上述取保候审所设定的条件。若确实满足这些条件，则理论上是允许可以提出取保候审申请的；但最终是否能得到批准，仍取决于司法部门的独立评判。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。