倘若行为人因引发一起交通事故而遭受了公安机关的刑事拘留，那么只要他满足相应的适用条件，便有权利申请取保候审。
根据我国《刑事诉讼法》的明确规定，凡可能被判处管制、拘役甚至于接受独立适用附加刑的犯罪嫌疑人和被告人，或是预计将被处以有期徒刑以上刑期且取保候审不会对社会稳定造成严重威胁者，均可以获得取保候审这一法律保障。
所谓取保候审，实际上是指在侦查过程中由侦查机关责令犯罪嫌疑人提供担保人或者缴纳保证金并且出具确保其不会逃避侦查或者阻碍调查的保证书，以此来保证犯罪嫌疑人能够随时听从传唤并随传随到的一项强制性措施。
通常情况下，对那些罪行较轻微无需拘留、逮捕，但是行动自由必须受到一定程度限制的犯罪嫌疑人，都会采取此类取保候审的方式进行处理。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的;
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的;
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的;
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。