在中国天津市的蓟州区（此为惯用表述方式，实际上特指该地区行政辖区），取保候审的手续通常由当地的公安部门进行处理。作为我国法律体系中实施刑事强制措施的首要责任单位，公安机构肩负着维护社会安全和保障公民合法权益的重要使命。针对相关案件，涉案人员或其亲属可向负责调查该案件的侦查部门提出申请，请求适用取保候审这一法定程序。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。