经过刑事拘留后，犯罪嫌疑人和被告人在符合特定条件的情况下，有权利向司法机关提出获取保释的申请。然而，这种请求是否被接受，则由法院或者检察院根据实际情况进行审慎判断。决定因素涵盖了案件的严重程度，对社会的潜在威胁，以及犯罪嫌疑人是否存在逃脱法律制裁的可能性等等。保释的具体形式包括缴纳保证金和提供担保人等多种方式。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。