在山西省晋城市，醉酒驾驶的行为涉嫌构成危险驾驶罪。若欲申请取保候审，通常需遵循以下几个流程步骤：1.在羁押期间内，当事人本人或者其亲属以及律师有权向案件承办机构（通常为当地公安部门）提交取保候审的书面申请。2.申请人必须提供符合要求的保证人，或者直接缴纳相应数额的保证金，以此作为担保，确保在取保候审期间，被申请人能够严格遵守有关法律法规及其他纪律约束。3.案件承办机构会对上述申请进行认真细致的审查，同时会综合考量诸如犯罪情节严重程度，对社会公共安全带来的潜在威胁，被告人的认罪悔过态度等多方面因素，以确定是否具备批准取保候审的条件。4.经过严格审核并确认符合取保候审条件后，案件承办机构将依法办理相关取保手续，并向申请人签发正式的取保候审决定书。5.被取保候审的人员在执行期间，必须严格遵守相关规定，例如定期前往指定地点报到，未经许可不得擅自离开所居住的地区等等。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。