在犯罪嫌疑人人身自由受到限制之后，他们或其家属可依据相关法律规定，通过以下几个严谨且有序的步骤来申请取保候审的权利：首先，请务必委托一位专业资深的律师来担任辩护人，以便于律师能够代表您，依照法定程序向负责刑事案件调查侦查的机构提交取保候审的书面申请，详细阐述申请取保候审的具体原因及相关理由；其次，在律师提交了取保候审申请之后，侦查机关将根据相关法律法规进行严格的审查，如果经过审查，发现申请符合法定条件，那么侦查机关将会依法做出同意取保候审的决定；最后，为了确保犯罪嫌疑人能够遵守相关法律规定，保证取保候审期间随传随到，通常情况下，取保候审的担保方式会采取保证金或者保证人这两种形式。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。