在司法诉讼程序中的审判阶段，关于犯罪嫌疑人或者被告人的取保候审申请次数并未有明确的法律规定上限。只要其申请符合相关法律法规所设定的条件，并且每一次的申请都能够获得法院的批准，那么他们便可以进行多次的取保候审。然而，在实际操作过程中，法院会基于案件的具体情况、被告人的认罪悔过表现以及对社会潜在危害性的评估等多方面因素，来综合判断是否应当批准取保候审的请求。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。