在被依法逮捕之后，申请取保候审的程序所需的时间可能会因案件的复杂程度、司法机构的工作效率以及所提交的相关资料是否完备而有所不同。一般来说，这个过程可能需要数天至数周的时间才能完成。当申请人提出取保候审申请时，公安机关、检察机关或者审判机关将对犯罪嫌疑人或被告人的犯罪行为及其造成的社会影响进行全面评估和审查，以确定是否批准其取保候审的请求。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。