在侦查环节中，申请取保候审的具体流程大致如下所示：
首先，由涉嫌犯罪的人员或者他们的亲属以及辩护律师提出正式申请，将书面申请递交给负责调查案件的司法机构，详细阐述申请取保候审的原因和理由；
其次，侦查机关在收到上述申请之后，将会依据相关法律法规对申请进行严格的审查，以确定是否满足取保候审的各项条件；
第三步，如果经过审查，侦查机关认为申请者确实符合取保候审的条件，那么他们就会做出批准取保候审的决定，同时还需要确定采取何种形式的担保措施（如缴纳保证金或者提供保证人等）；接下来，被取保候审的人员或者保证人必须严格按照相关规定履行自己的担保责任，而侦查机关也会向他们开具相应的法律文书作为凭证；
最后，在取保候审的整个过程中，被取保候审的人员必须接受侦查机关的严密监管，严格遵守相关法律法规。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。