根据我国刑法诉讼法所明确的条款，涉及到可能将面临管制、拘役或独自适用附加刑等处罚的犯罪嫌疑者，若其本身患上了严重疾病以至于无法正常生活，或是身为孕妇或哺乳期母亲，为了保障其生命安全并防止出现社会风险，可对其实施取保候审。因此，在符合上述所有条件的情况下，那些被判定为拘役六个月的罪犯是有资格提出取保候审申请的。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。