当公司涉及到刑事诉讼案件时，有资格为相关涉案人员申请取保候审的权利。取保候审作为刑事诉讼过程中的一项强制性措施，其目的在于让被怀疑或被起诉者在未被关押的情况下，继续等待进一步的审判裁决。在具体操作上，公司必须委托律师代为向法院提交上述申请，并且需要提供相应的担保人或者提供数额适宜的保证金，以此来保障被取保候审之人不会逃避司法程序并配合调查。在此基础之上，法院将根据个案的具体情节和实际情况来决策是否批准该申请。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。