在处置涉及参与非法跑分活动而遭逮捕的案件时，若犯罪嫌疑人员满足取保候审所设定的各项必要条件，便可依照我国《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条明确的规定，向相关人民法院、人民检察院及公安机关提出申请，请求通过取保候审方式来执行相关措施。
其中，关于取保候审的具体条件主要包括以下几点：可能判处处在管制、拘役范畴内，抑或是独立运用附加刑的处罚；可能面临有期徒刑以上刑罚且经采取取保候审措施后不会对社会产生任何危害性的情况；患有严重疾病、生活无法自理，以及处于孕期或哺乳期的女性，在采取取保候审措施后也不会对社会产生危害性的情况；以及在羁押期限即将届满，但案件尚未得到妥善解决，仍需采取取保候审措施的情况。
一旦决定实施取保候审，根据第六十八条的规定，应责令犯罪嫌疑人、被告人提出保证人或者缴纳保证金。这就意味着犯罪嫌疑人或被告人必须提供相应的担保，以确保他们在取保候审期间能够严格遵守相关法律法规，避免逃避法律责任。在实践操作过程中，取保候审的申请应提交至负责该案的司法机构，同时还需提供充分的证据与材料，以证实自身确实符合取保候审的各项条件。倘若司法机构认定犯罪嫌疑人或被告人并不符合取保候审的条件，那么他们的取保候审申请很有可能会遭到拒绝。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。”
《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十八条人民法院、人民检察院和公安机关决定对犯罪嫌疑人、被告人取保候审，应当责令犯罪嫌疑人、被告人提出保证人或者交纳保证金。”