依据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条之规定，准予进行取保候审的法定情形涵盖了以下几类人群及事件：即可能会被判处罚金、剥夺政治权利、独立适用附加刑或者被判处管制、拘役等轻罪者；经判断其可能会被判处有期徒刑以上的严厉刑罚并在采取取保候审措施之后，不会对社会产生重大威胁的犯罪嫌疑人或被告人；患有严重疾病、生活无法自理的孕妇或者正在哺乳期内的母亲；以及在羁押期限即将届满、案件尚未处理完毕且需要采取取保候审措施的情况下。在刑事拘留期长达36天之后，若犯罪嫌疑人或被告人满足上述任一条件，从理论上来讲，他们都有权提出取保候审的申请。
然而，是否能获得批准，仍需由人民法院、人民检察院和公安机关根据实际情况作出决定。倘若犯罪嫌疑人或被告人的行为、犯罪情节、社会危害性等方面并不符合取保候审的要求，即便拘留期限已经结束，他们仍然有可能无法得到取保候审的批准。因此，能否成功办理取保候审，必须要结合具体的案情来进行深入分析，其中包括犯罪嫌疑人或被告人的犯罪事实、性质、情节、对社会造成的危害程度以及是否存在取保候审的必要性等等因素。只要符合相关条件，理论上就可以提出取保候审的申请，但是否能获得批准则取决于司法机关的最终裁决。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。”