依据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条之规定，取保候审的适用范围主要包括以下几种类型的犯罪嫌疑人和被告人士：
首先，可能被判处管制、拘役或者独立适用附加刑的犯罪嫌疑人、被告人；
其次，若可能被判处有期徒刑以上刑罚并且在采取取保候审措施之后不会对社会产生危险性的犯罪嫌疑人、被告人；
再者，由于身患严重疾病、生活无法自理而怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，同样可以适用取保候审。除此之外，对于已经被羁押期限届满、案件尚未办结且需要采取取保候审的犯罪嫌疑人、被告人，亦可适用本条款。
然而，值得注意的是，该法条并未明确规定被判处死刑缓期执行的犯罪分子在何时可以申请取保候审。死刑缓期执行，简称死缓，是我国刑法中针对罪行极其严重但仍具有改造可能性的罪犯所设立的一种特殊刑罚执行制度。取保候审的适用条件与其所涉及到的犯罪分子的刑罚种类及执行方式之间并无直接关联，其主要取决于犯罪嫌疑人或被告人的个体状况及其可能对社会带来的潜在危害程度。因此，关于被判处死刑缓期执行的犯罪分子在何种情况下可以申请取保候审的问题，现行法律并未作出明确规定。倘若此类犯罪分子满足了取保候审的其他相关条件，例如前述法条中所列举的（一）至（四）项内容，从理论上来讲他们是有权提出取保候审申请的。
然而，最终能否获得批准则需由公安机关或司法机关根据具体案情和法律规定进行综合判断和裁决。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。”