在我国的法律制度下，对于涉及寻衅滋事行为的犯罪嫌疑人，若经判断其具备法定的取保候审资格，则可依照《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定进行申请。具体而言，犯罪嫌疑人或被告人均需满足其中至少一项条件方能提出取保候审的申请。在此过程中请务必关注，取保候审并非自动获取，而必须经过严格的申请程序并交由负责刑事案件侦查与起诉工作的公安机关协同执行。

《刑事诉讼法》第六十七条
的条件之一，就可以申请取保候审了，注意取保候审需要申请，且是交由公安机关执行的《刑事诉讼法》第六十七条
明确规定，人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的;
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的;
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的;
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。取保候审、监视居住由公安机关执行。
如果符合以上条件，则可以取保候审，一般寻衅滋事罪如果不是在3年以上，取保候审的可能性是很大的。