依据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条的明确规定，被依法批准取保候审的具体情形主要涵盖了即将面临被判处管制、拘役甚至独立适用法定附加刑等处置方式，还包括可能被判处有期徒刑及以上刑期但经采取该措施不会引发重大社会危害的特殊情形等等。针对走私案的犯罪嫌疑人和被告人能否获得相应的取保候审许可，这需要依据案件的实际状况进行详细评估。如果在一起走私案中，犯罪嫌疑人和被告人满足了上述取保候审的任何一项条件，比如可能被判处的刑罚并不严重、不会对社会产生重大危害等，那么他们就有资格提出取保候审的申请。
然而，若走私案的情节较为恶劣，可能会导致较重的刑罚并存在较大的社会危害性，那么他们很可能无法满足取保候审的相关要求。因此，对于是否能够获得取保候审的许可，必须要结合具体的案件情况和法律规定进行深入细致的分析与研究。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。”