在补充侦查过程中，倘若犯罪嫌疑人满足了取保候审的具体要求和标准，即可依法向相关部门提出申请。取保候审这一项刑事司法制度兼具保障诉讼程序顺利推进与保护犯罪嫌疑人人身权益的双重职能，是为了避免因长时间的羁押而给当事人带来过多不必要的压力和负面影响。在此之前，法院、检察院或者公安机关需根据案情的具体情况谨慎权衡利弊后再做出是否予以批准的最终决定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条明确规定：“人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。”