在盗窃罪案被依法立为刑事案件之后，涉案的嫌疑人及其法定代理人、近亲属均可依法向相关司法机关提出取保候审申请。取保候审乃是刑事诉讼法所规定的一项重要的强制性司法举措，旨在使被告人在确保其不会逃脱侦查、起诉及审判活动的前提下，能暂时解除监禁状态，获得相对自由。通常情况下，要想获取取保候审资格，需有担保人的保证或者提供相应的保证金作为支持。而法院或公安机关则会根据案件的具体情况，综合考量被告人的社会危害性以及犯罪行为的严重程度等多方面因素，最终作出是否准许取保候审的决定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条：
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。