针对取保候审期限届满后，是否具备延期可能性这一问题，主要取决于特定案件所呈现出的具体情况以及相关法律法规中所明确规定的相关条件。
根据我国《刑事诉讼法》中的第七十九条明文规定，若在取保候审的执行过程中，所涉案件尚处于侦查阶段未结束，亦或是已经进入到审判阶段但还未作出最终判决，同时又存在着维护社会公共利益和犯罪嫌疑人合法权益的必要性，则经过相关部门的审查审批，可以适当延长原有的取保候审期限。
然而，关于具体的延期时间及延期申请的批准，皆需要依据法律规定，由相关司法机关依职权进行确定与裁决。

《中华人民共和国刑事诉讼法》
第七十九条对犯罪嫌疑人、被告人取保候审的期限不得超过十二个月。取保候审期限届满的，应当及时解除取保候审。解除取保候审应当及时通知被取保候审人和有关单位。