取保候审的申请批准程序通常包含如下严密的环节和步骤：
1.首先，犯罪嫌疑人员、被告人或者他们的法定代表人、辩护律师以及其他相关人士有权向有关刑事案件办理部门提交取保候审的申请函。
2.其次，在收到上述申请之后，办案机关将对其进行严格的审查，以确定该申请是否符合法律法规所规定的取保候审的各项条件。
3.经过严谨的审查过程，若申请符合取保候审的条件，办案机关将依法作出准予取保候审的决定，并向申请人颁发相应的取保候审决定书。
4.最后，在取保候审决定正式生效之后，公安机关将负责具体实施，并要求被取保候审人签署取保候审保证书，同时向其详细说明应遵守的相关规定及注意事项。
5.此外，公安机关还需对被取保候审人进行持续性的监督管理，以确保其严格遵守取保候审的相关规定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。